Durante el resto de 1974 continuan con la gira de promoción de "Waterloo", por otro lado comienzan a preparar material para un nuevo trabajo.

"Waterloo", había llegado al número uno en Inglaterra y después de varios meses continuaba en un buen puesto, así como en el resto de Europa, lo que se tradujo en cinco millones de copias vendidas.

Durante este tiempo, Abba realiza su primera visita a EE.UU, donde el tema llega a top 6. Visitan Nueva York y Filadelfia, actuan en televisión y las chicas comienzan a tomar clases de baile, con el bailarín de color Graham Tainton.

En este tiempo, se reedita el primer trabajo de Abba, un poco para huir de la imagen de grupo de un día surgido de Eurovisión. La maniobra tiene escaso éxito, pues el álbum no obtiene buenos resultados de ventas, aunque en España llega al número cinco.

A finales de 1974 había material preparado para un nuevo trabajo, con lo que en noviembre sale al mercado "So long" como sencillo adelanto de un nuevo disco, que si bien alcanza un resultado aceptable en Centroeuropa, no así en Inglaterra, principal objetivo de Abba.

En enero de 1975 comienzan una pequeña gira por Noruega y Suecia con gran éxito, donde combinan temas antiguos con nuevos, alcanzando una muy buena respuesta del público y donde se comienza a gestar la leyenda de que Agnetha tenía el mejor trasero de todo el pop mundial del momento, aunque los elogios también iban para Frida y no solo por sus cualidades vocales.

Durante la primavera de 1975 se edita "Frida Ensam" un trabajo de Frida al margen de la banda donde se incluye la versión sueca de "Fernando", que luego sería grabada por Abba en inglés. El resto del disco lo forman versiones suecas de éxitos de cantantes y bandas del momento. Durante aquel tiempo ya se habían hecho públicas unas declaraciones de Frida donde decía: "No sabemos cuanto durará Abba. Estaremos juntos mientras esto nos divierta, después, volveremos a nuestras carreras en solitario".

En abril sale como segundo sencillo de un álbum no publicado aún "I do, I do, I do", el cual, sale por fin el siete de junio de 1975 con el nombre de "ABBA".

A principios del verano se produce la visita oficial a Suecia del presidente de Polonia, con lo que los medios polacos hablan de Suecia y Abba, publicando la dirección del club de fans, cuya redacción se ve inundada de cartas procedentes de Polonia, lo que provoca que Abba se convierta en el primer grupo occidental que triunfe y edite sus discos en un país del telón de acero.

Tres meses después de editarse "I do, I do, I do" llega al número 38 en Inglaterra junto con el álbum "Abba". Por otro lado, en Norteamérica se había editado como sencillo "S.O.S",llegando al número 15, tema que devolvería a Abba a lo alto de las listas británicas una vez que se publica en Europa, alcanzando el número 6,estando acompañado además de uno de los primeros video-clip que se realizan en la música, con la idea de suplir la promoción de esa forma se llegaba a más sitios en menos tiempo. Lasse Hallstrom es el autor de todos los video- clip de la carrera de Abba, el cual, es hoy en día un apreciado director de cine en Hollywood, siendo suyas las películas "Mi vida como un perro",y "Las normas de la casa de la sidra", entre otras.

También comienza el estilo "abba", hoy considerado hortera, pero muy a la moda en aquella época, pantalón campana, plataforma, lentejuelas, etc, obra de su estilista Owe Sandström.

Con "S.O.S" vuelven al top 10 británico, siendo el comienzo de un record solo igualado por Madonna, Rolling Stones, Elvis presley, Beatles y Cliff Richard: colocar dieciocho top 10 consecutivos en las listas inglesas.

Agnetha sigue ligada a CBS, su compañía discográfica, por lo que se ve obligada a grabar un álbum en solitario donde se contiene la versión en sueco de "S.O.S" siendo curiosamente el mejor trabajo que hizo con CBS. El disco, "Elva kvinnor i ett hus" (Once mujeres en una casa) solo sale en Suecia.

Durante el verano de 1975 se emite en Australia en el programa de mayor auudiencia de la tv el video de "Mamma Mia", siendo tal la respuesta del público que RCA Australia pide permiso para editarlo como sencillo,lo cual trastoca los planes de la compañía de Abba, pues la idea era editar "S.O.S". Al final se concede el permiso y "Mamma mia" se convierte en el sencillo más vendido de toda la historia discográfica en Australia iniciando el idilio Abba- Australia que se prolongaría hasta la desaparición de Abba como grupo.

En otoño de 1975 se edita en Europa "Mamma mia", viendo el éxito australiano, llegando a top 10 en España y número 2 en Inglaterra. Mientras esto ocurre, realizan su segunda gira promocional a EE.UU, donde graban varios especiales de tv y a la vuelta Benny y Bjorn producen el nuevo trabajo de Ted Gardestad y participan los cuatro en el disco de Michael B. Tretow, su ingeniero de sonido.