El seis de octubre Benny y Frida se casan, mientras que en Navidades, Agnetha y Bjorn hacen pública su decisión de separarse, declarando posteriormente que no afectará para nada en la continuación de Abba.

En noviembre, tras acabar la grabación de otro de los temas del nuevo trabajo, viajan a EE.UU y posteriormente a Japón, donde graban varios especiales de tv y varias entrevistas. Desde allí a Inglaterra, donde se anuncia la participación del grupo en los actos del Año Internacional del Niño, y graban varios especiales de Navidad para la televisión inglesa.

El 9 de enero de 1979 participan en Nueva York en “The Gift Of A Song”, al lado de John Denver, Bee Gees y Olivia-Newton John, entre otros. Allí estrenan “Chiquitita”, tema cuyos beneficios son donados en su totalidad a UNICEF, y que se edita el 26 de enero con un tema inédito en la cara B “Lovelight”.

“Chiquitita” llega a nº2 en Inglaterra durante el mes de febrero, mientras que se sigue completando el nuevo disco con nuevas grabaciones. Stig anuncia en el Midem de Cannes una gira por Europa, Canadá, EE.UU y Japón, así como la edición de sus trabajos en URSS.

En febrero, graban un especial para la BBC en Suiza, donde estrenan una versión de “Does you mother know?” totalmente distinta a la que se incluiría en el disco y a la que harían en directo. Es aquí (una de cotilleo) cuando comienza a correr el rumor de que Agnetha abandonó a Bjorn por el psiquiatra matrimonial al que recurrieron cuando comenzaron sus problemas conyugales.

De vuelta Suecia continúan la mezclas del álbum y graban “Chiquitita” en español, mientras Agnetha, graba “När du tar mej din famn” para CBS que se editará en un recopilatorio que reúne los mejores temas de su carrera en solitario.

En marzo, Frida rueda en Sevilla unas escenas de la película “Walk on water, if you can” del sueco Sun Axelson, mientras que se edita “Does your mother know?” en abril. Es la primera vez que se edita un sencillo donde la voz solista es a cargo de Bjorn.

El 4 de mayo se publica finalmente el lp “Voulez- vous” que logra el nº1 en Inglaterra, nº 19 en EE.UU, y nº 3 en España, vendiendo un millón de copias en cinco semanas en las Islas Británicas. “Voulez- vous” es un álbum más maduro donde desaparece completamente la colaboración en las letras por parte de Stig, y son canciones más largas, y mejor instrumentadas, donde Abba realiza algunas de las canciones cercanas a la música disco, tan en boga a finales los setenta

A finales de mayo reciben en España un disco de oro por las 50.000 copias vendidas de “Chiquitita”, y graban actuaciones en “Aplauso” y “300 Millones”.

En julio se editan “Voulez- vous” y “Angel eyes” como doble cara A, y en EE.UU una remezcla de larga duración para las pistas de baile, llegando a nº 3 y 4 en Inglaterra y España respectivamente. En agosto, Benny y Bjorn comienzan a escribir nuevas canciones y Abba al completo participan en “Looking for a good time” disco de Tomas Ledin, gran amigo del grupo y que estaría en el coro de la siguiente gira mundial.

De setiembre de 1979 hasta marzo de 1980 realizan una extensa gira que comienza en Canadá y culmina en Japón, tras recorrer tres continentes.

El 5 de setiembre, concluye la grabación de “Gimme, gimme, gimme!” que será incluido en “Greatest Hits, vol. 2” y que será la base de la gira mundial.

El 13 de setiembre comienza en Canadá el tour, concluyendo el 7 de octubre, después de recorrer todo el país y EE.UU. Se completa así la etapa americana que reúne a 140.000 personas, de las cuales, Brian Harrifield, vio todos y cada uno de los conciertos de la gira.

El 12 de octubre se edita “Gimme, gimme, gimme!, como adelanto del recopilatorio, el cual, llega a nº 1 en Austria, Suiza, Israel, Finlandia, Holanda, Dinamarca, Suecia y Nueva Zelanda, y a nº 3 en Francia, Bélgica, Inglaterra , Luxemburgo y Alemania.

Durante esta época se hacen públicas unas declaraciones de Agnetha donde aseguraba estar harta de Abba y que deseaba irse del grupo para dedicarse a sus hijos.

El 19 de octubre comienza en París la gira europea, finalizando el 15 de noviembre en Dublín, después de recorrer toda Europa (menos España). Solo en las Islas Británicas les vieron 70.000 personas.

Los conciertos incluían a parte de los éxitos, canciones como “I´m still alive” compuesta e interpretada por Agnetha, junto con “Turn the tide” con letra de Bjorn, que nunca se editaron. El tema final era “The way old friends do”, interpretado por las chicas con el único acompañamiento del acordeón de Benny, y que se incluyó en vivo en el álbum de estudio “Super Trouper”.

En enero de 1980, terminada parte de la gira, Benny y Bjorn se trasladan a las Barbados para seguir preparando temas para un nuevo trabajo. Mientras, Agnetha y Frida se trasladan a Suecia para grabar en español una serie de temas de los distintos discos anteriores y que se incluirán en “Gracias por la música” que se editará en todos los países de habla hispana, llegando en España al nº 5, vendiendo más de 250.000 copias. También será publicado en Japón y muy tardíamente en Inglaterra.

El 8 de marzo se desplazan a Japón de gira promocional, previa a la serie de conciertos que comenzarán el día 12 en el famoso Budokan, en Tokio, actuando además en Korinama, Fukuosa, Osaka y Nagoya, finalizando el 27 de marzo. Durante la interpretación de “I have a dream” intervenía un coro de niños, por lo que el tema fue cantado en japonés. Esta es la ultima gira de Abba, seguida por más de 100.000 personas en Japón.

Una entrevista realizada a Bjorn se le pregunta sobre la posible publicación de un disco en vivo que recogiese toda la gira mundial, a lo que contesta que no, puesto que estaría muy cerca de “Greatests Hits vol.2”. Por otro lado, anuncia que ya hay varios temas listos para el nuevo trabajo de estudio: “Elaine”, “Happy new year”, “The winner takes it all”...

En Inglaterra, Mike Oldfield realiza una versión de “Arrival” incluída en su álbum “QE2”, donde el single de promoción copia la portada y contraportada del “Arrival” de Abba. El rumor de que Abba abrirá las celebraciones paralelas a los juegos Olímpicos en Moscú comienza a circular, pero el boicot occidental y la politización de los juegos acaban con todo.